Resposta :
Olá Jair vamos lá
Essa é um regra de três composta
Vamos separa as grandezas inversamente proporcional e diretamente proporcional.
Se diminuimos às horas vamos ter que aumentar os dias então é inversamente proporcional.
Se diminuimos o números de máquina aumenta os dias trabalhos então é inversamente proporcional.
Se diminuimos a número de peças então o número de dias também diminui então é diretamente proporcional.
Vamos montar a estrutura:
6 = 8 x 15 x 6000 é igual: 72.000 6 = 72.000 =
X 12 x 20 x 4000 96.000 x 96.000
X = 5760000/72000 = 80 dias
Espero ter ajudado abraços
Observemos que, há [tex]3[/tex] grandezas envolvidas, sendo horas, máquinas e dias.
Seja [tex]\text{x}[/tex] o número de dias, que as [tex]15[/tex] máquinas produzirão [tex]4~000[/tex] peças, trabalhando [tex]4[/tex] horas por dia.
Desta maneira, temos:
Máquinas Peças Horas Dias
20 600 12 6
15 4000 8 x
Se o número de dias aumenta, a quantidade de máquinas aumenta. Desta maneira, a relação entre dias e máquinas é diretamente proporcional.
Analogamente, concluímos que, a relação entre dias e peças é diretamente proporcional.
Por outro lado, podemos afirmar que, a relação entre dias e horas é inversamente proporcional.
Desse modo, temos:
[tex]\dfrac{6}{\text{x}}=\dfrac{20}{15}\cdot\dfrac{600}{4~000}\cdot\dfrac{8}{12}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\dfrac{6}{\text{x}}=\dfrac{2}{15}[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{15\cdot6}{2}=45[/tex]