Resposta :
Calcular raízes geralmente é muito complicado. Quando é necessário fazê-lo, eu apenas uso o valor aproximado.
Exemplo, calcular √5:
Sabemos que √4 = 2 e que √9 = 3
Logo, 2 < √5 < 3
Então √5 ≈ 2,2
Como eu calculo a raiz de um numero primo?
Número primo é todo numero dividido por ele próprio e pela unidade.
Geralmente a raiz é dada por aproximação.
Quando surge este problema eu procuro os quadrados perfeitos mais próximos: o da direita e o da esquerda , tomando o nº procurado como central.
Ex.: Raiz quadrada de 13. ( que é primo)
Os números que apresentam quadrado perfeito antes e depois do nº 13 são:
9 e 16. Assim temos: 9 13 16 .
a) Raiz quadrada de 9 = 3
b) Raiz quadrade de 16 = 4
Logo o número procurado esta entre 3 e 4.
Agora acha-se a média aritmética entre 3 e 4 . MA = 3 + 4 /2 = 3,5
Seguindo este raciocínio, basta multiplicar sucessivamente os valores ao redor de 3,5, tais como: 3,6 ; 3,7, etc.. e ver o valor mais próximo de 13.
Ex: 3,5 x 3,5 = 12,25
3,6 x 3,6 = 12,96
3,7 x 3,7 = 13,69
Basta observar quem esta mais próximo de 13 e considerar com raiz.
Observe: 13,00 - 12,96 = 0,04
13,96 - 13,00 = 0,69
Assim observa-se que 12,96 está mais próximo de 13 e considera-se como raiz aproximada de 13, o valor 3,6.
Não esquecendo de notificar que é um valor aproximado.