Resposta :
Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] o salário que recebe a Senhora Silva e o Senhor Silva, respectivamente.
Conforme o enunciado, temos:
[tex]\begin{cases} \text{x}=200+\text{y} \\ 12\text{x}+12\text{y}=48~000 \end{cases}[/tex]
Simplificando a segunda equação por [tex]12[/tex], segue:
[tex]\begin{cases} \text{x}=200+\text{y} \\ \text{x}+\text{y}=4~000 \end{cases}[/tex]
Substituindo [tex]\text{x}[/tex] dado na [tex]1^{\circ}[/tex] equação, obtemos:
[tex](200+\text{y})+\text{y}=4~000[/tex]
[tex]2\text{y}=3~800[/tex]
[tex]\text{y}=1~900[/tex]
Por fim, substituimos o valor de [tex]\text{y}[/tex] na [tex]1^{\circ}[/tex] equação:
[tex]\text{x}=200+1~900[/tex]
[tex]\text{x}=2~100[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, a Senhora Silva recebe [tex]\text{R}\$~2~100,00[/tex] por mês e, o Senhor Silva recebe [tex]\text{R}\$~1~900,00[/tex] por mês.
Como equação linear do primeiro com uma incognita.
Senhor S ganha X por mes
Senhora ganha (X + 200) por mes
Juntos ganham por mes
[X + (X +200)] = (2X + 200)
POr ano
12.(2X + 200) = 48000
24X + 2400 = 48000
X = (48000 - 2400) / 24
X = 1900
O senhor S ganha 1900 euros por mes
A senhora S ganha 1900 + 200 = 2100 euros por mes
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