. Na prova de matemática, Carlos se deparou com a seguinte questão: “Qual é o número inteiro cujo triplo do seu quadrado é igual ao quíntuplo do mesmo número aumentado de 2 unidades?”. Sabendo que para fechar a prova, ele precisa acertar essa questão, qual deve ser o número? (A) – 2 (B) + 1 (C) + 2 (D) + 3 (E) – 3
Analisando o problema, ele diz que um número, (vamos chamalo de X), elevado ao quadrado vezes 3 é igual a 5 vezes esse número mais 2:
[tex]3x^2 = 5x +2[/tex]
para saber o número é so resolver a equaçao de 2ºgrau :
[tex]3x^2 = 5x + 2 [/tex]
[tex]3x^2 -5x -2 = 0[/tex]
[tex]-(-5) +/- \sqrt{(-5^2)-4*3*(-2)}/2*3[/tex]
com isso se chega a duas possiveis respostas, para a raiz
positiva temos :
xz[tex]x = (5+1)/6[/tex] = 1
e para a raiz negativa temos :[tex]x = (5-1)/6 [/tex] = 2/3
como o número é inteiro a resposta fracionario nao é valida, restando a resposta +1 que equivale a altenativa (B)
