Resposta :
Olá Ricardo,
boa noite!
Para que o número 5A68B seja divisível por 45, ele deve ser múltiplo de 5 e de 9, pois são primos entre si.
Para que o número em questão seja divisível por 5, ele deve terminar em ZERO ou CINCO.
Caso ele termine em zero, teremos: 5A680.
O número será divisível por por 9 se a soma dos algarismos for múltiplo de 9, então:
[tex]\\ 5 + A + 6 + 8 + 0 = \\ A + 19 =[/tex]
O menor múltiplo de 9 maior que 19 é o 27, portanto, [tex]\boxed{A = 8}[/tex]
Logo,
[tex]A + B = \\ 8 + 0 = 8[/tex]
ALTERNATIVA B
Caso ele termine em cinco, teremos: 5A685
O raciocínio é análogo, portanto:
[tex]\\ 5 + A + 6 + 8 + 5 = \\ A + 24 =[/tex]
O menor múltiplo de 9 maior que 24 é também o 27, portanto, [tex]\boxed{A = 3}[/tex]
Logo,
[tex]A + B = \\ 3 + 5 = 8[/tex]
Espero ter ajudado!