Resposta :
(2/3) : (2/3)^1/2 =
divisão de potências de mesma base --> repete a base e diminui os expoentes...
(2/3)^(1-1/2) =
(2/3)^(2/2 - 1/2)=
(2/3)^1/2 =
\/(2/3) = \/2 / \/3
racionalizado:
\/2.\/3 / \/3.\/3 =
\/6 / 3 (A)
Alternativa a: o valor da expressão é √6/3.
Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.
Nesse caso, devemos seguir a ordem correta que deve ser seguida de modo a garantir o resultado correto. Caso contrário, podemos ter resultados errados. Em ordem de preferência, temos o seguinte: potenciação/radiciação, multiplicação/divisão e adição/subtração. Dessa maneira, o resultado será:
[tex](\frac{3}{2})^{-1}\div (\frac{2}{3})^{\frac{1}{2}}= (\frac{2}{3})^{1-\frac{1}{2}}= (\frac{2}{3})^{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}(\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})=\boxed{\frac{\sqrt{6}}{3}}[/tex]
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