o numero √¯2352 corresponde a :
(A) 4√¯7
(B) 4√¯21
(C) 28√¯3
(D) 28√¯21
(E) 56√¯3
Olá Neid!!!
vamos decompor o 2352
2352 I 2
1176 I 2
588 I 2
294 I 2
147 I 3
49 I 7
7 I 7
1
[tex]2352=2^2.2^2.3.7^2[/tex]
então sairá da raiz .... 2 . 2 . 7 . V3 = 28V3 (c)
veja se entendeu
O número √2352 é igual ao número 28√3, nessa questão de simplificação de raízes e decomposição de números em fatores primos, alternativa C) é a correta.
É preciso, para encontrar o resultado, decompor o número em fatores primos, para ver como conseguimos simplificar a raiz.
Lembrando que a radiciação é o inverso da exponenciação, ou potenciação.
Decompondo, temos:
2352 | 2
1176 | 2
588 | 2
294 | 2
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1
Portanto 2352 = 2⁴.3.7²
Sendo assim:
[tex]\sqrt{2352} = \sqrt{7^{2}.2^{4}.3} = 7.4 \sqrt{3} = 28\sqrt{3}[/tex]
Veja mais sobre radiciação em:
https://brainly.com.br/tarefa/5802801
