Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. A) qual é o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo? B) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?
A função que determina o custo da produção por unidade é.
f(x)=0,30x+40 chamando f(x)=C
C = 0,30x + 40. (I)
Como a empresa vende cada produto por R$ 0,80, então a sua receita será, quando ele vender "x" produtos:
R = 0,80x . (II)
O lucro da empresa (L) é dado por Receita menos Custo.
L=R-C
L = 0,80x - (0,30x + 40)
L= 0,80x -0,30x-40
L= 0,50x-40 (III)
Agora que temos as funções necessárias, vamos as questões:
a) R=Para isso, basta igualar a expressão do lucro a zero, que é dada em (III) acima. Temos que:
0,50x - 40 = 0
0,50x = 40
x = 40/0,50
x = 80
b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante vai lucro ou prejuízo?
Substituir na expressão (III) o "x" por 200. Temos:
L = 0,50*200 - 40
L = 100 - 40
L = 60
O comerciante terá um lucro de R$ 60,00.
Espero ter ajudado.
Caso ajudei vote na melhor resposta.
Obrigado!
Olá Aninjamimi!!!!
"Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade."
Equação das vendas: V= 0,80X onde X é o número de ítens vendidos.
"O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. "
Equação do Custo: C = 40 + 0,30X
a) Para não ter nem lucro nem prejuízo devemos ter o preço de Venda igual ao preço de Custo:
V = C
0,80X = 40 + 0,30X
0,80X - 0,30X = 40
0,50X = 40
1/2X = 40
X=80 unidades.
b) Ao produzir 200 unidades seu custo é:
C=40 + 0,30.200
C=40 + 60
C=100
Ao vender 200 unidades sua venda será:
V = 0,80.200
V = 160
Como Lucro = V - C
L = V - C
L = 160 - 100
L = 60
Portanto são 60,00 de lucro !!! Dica: Se fosse negativo seria prejuízo!!!
espero ter ajudado!!
