Resposta :
(101,103....999) temos aqui uma P.A
razão=103-101=2
an=a1+(n-1).r
999=101+(n-1).2
999-101=(n-1).2
898=(n-1).2
n-1=898/2
n-1=449
n=449+1
n=450
soma dos termos de uma P.A
sn=(a1+an).n/2
sn=(101+999).450/2
sn=1100.225
sn=247500
Olá!!!
Devemos perceber que o primeiro número será 101 e o último será 999.
Temos então uma PA ( 101,103,105,.........,999) de R=2
Precisamos determinar a quantidade de elementos da PA:
Usaremos a fórmula do termo geral: [tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]
[tex]999=101+(n-1).2[/tex]
[tex]999-101=(n-1).2[/tex]
[tex]898=(n-1).2[/tex]
[tex]\frac{898}{2}=n-1[/tex]
[tex]449=n-1[/tex]
[tex]449+1=n[/tex]
[tex]\large{\boxed{n=450}}[/tex]
AGORA PODEMOS CALCULAR A SOMA DE TODOS OS 450 ELEMENTOS.
[tex]S_{n}=(A_{1}+A_{n}).\frac{n}{2}[/tex]
[tex]S_{450}=(101+999).\frac{450}{2}[/tex]
[tex]S_{450}=(1100).225[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{S_{450}=247500}}}[/tex]
veja se entendeu!!!