Resposta :
[tex]4x^2 - 81 = 0 \\ 4x^2 = 81 \\\\ x^2 = \frac{81}{4} \\\\ x = \pm \sqrt{\frac{81}{4}} \\\\ \boxed{x = \pm \frac{9}{2}}[/tex]
O conjunto solução da equação 4x² - 81 = 0 é S = {9/2, -9/2}.
Como temos apenas um termo em x (4x²), podemos resolver a equação apenas isolando a variável em um dos membros e em seguida extraindo a raiz quadrada em ambos os membros:
4x² - 81 = 0
4x² = 81
x² = 81/4
√x² = √(81/4)
Ao retirar a raiz de números, não podemos esquecer que o valor negativo do resultado também é solução, pois x² = (-x)², então:
x = ± √81/√4
x = ± 9/2
Logo, o conjunto solução é composto pelos dois valores acima, ou seja, S = {9/2, -9/2}.
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