calcule a soma dos 37 primeiros termos da P.A (2,5,8,...)
Primeiro descobrimos a razão, que pode ser obtida subtraindo o segundo termo pelo primeiro
a2-a1=r ==> 5-2=3, a razão é 3.
Depois usamos a fórmula para descobrir quanto vale o termo nº37
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1).r => a{37}=2+(37-1)3=> a{37}=2+(36).3[/tex]
[tex]a{37}=2+108==> 110.[/tex]
Com isso obtemos o valor do 37º termo da P.A
Depois disso utilizaremos a equação da soma de n termos da P.A.
[tex]S_{n}=(a_{1}+a{n}).n/2[/tex]
Substituindo os valores.
[tex]S_{37}=(2+110).37=2==> 112.37/2==>56.37 ==> 2072[/tex]
Um abraço ai.
Sabemos então que:
a1=2
r=5-2=3
n=?
Usando a formula da P.A. An=a1+(n-1)r
an=2+(37-1)3
an=2+(36.3)
an=2+108
an=110
Agora usando a formula da soma de P.A. Sn=(a1+an).n/2
Sn=(2+110)37/2
Sn=(112.37)/2
Sn=4144/2
Sn=2072
Espero ter ajudado.
