resolva a inequação : (2-x)(x-4)>0
Isso se trada de uma inequação do produto
chamamos a 1º parte de A
Chamamos a 2ºparte de B
(2-x) (x-4)
A B
A=2-x / B=x-4 /
0=2-x __ _ _/_+___ 0=x-4 ______/__+_____
x=2 - / 2 x=4 - / 4
/ /
[tex](2-x)(x-4)>0 > 2x-8-x^2+4x>0 => -x^2+6x-8>0[/tex]
[tex]x^2-6x+8< 0 ==> x=-b+-\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x = \frac{6+\sqrt{36-32}}{2} => x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2} => x=\frac{6+-2}{2}[/tex]
Para a equação em que o sinal ao meio é positivo, continuemos com a preposição x<0
[tex]x'<\frac{6+2}{2} ==> x'<\frac{8}{2} ==> x'<4[/tex]
Para a equação em que o sinal ao meio é negativo, troquemos a preposição para x>0
[tex]x>\frac{6-2}{2}=> x>\frac{4}{2} ==> x>2[/tex]
Logo a solução para essa inequação é 4>x>3
Um abraço ai.
