Quanto vale a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos ?
isso é uma P.A(progressão aritmética) de termos:
(101,103........999) números ímpares de três algarismos
razão da P.A
r=103-101=2
an=a1+(n-1)r
999=101+(n-1).2
898=(n-1).2
898/2=n-1
449=n-1
n=449+1
n=450
soma dos termos
sn=(a1+an).n/2
sn=(101+999).450/2
sn=1100.450/2
sn=247500
espero ter ajudado.
Olá Ricardo!!
(101,103,104,105,........,999)
É uma PA de razão 2 !!
[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]
[tex]999=101+(n-1).2[/tex]
[tex]999-101=(n-1).2[/tex]
[tex]898=(n-1).2[/tex]
[tex]\frac{898}{2}=n-1[/tex]
[tex]449+1=n[/tex]
[tex]\boxed{n=450}[/tex]
Pronto ...agora é só usar a fórmula da soma.
[tex]S_{n}=\frac{(A_{1}+A_{n}).n}{2}[/tex]
[tex]S_{450}=\frac{(101+999).450}{2}[/tex]
[tex]S_{450}=\frac{(1100).450}{2}[/tex]
[tex]S_{450}=550.450[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{S_{450}=247500}}}[/tex]
veja se entendeu!!!
