Resposta :

Fazer raiz quadrada sem calculadora é bem complicado e trabalhoso. O jeito mais fácil que eu sei é por aproximação.

Ex: Raiz quadrada de 18
Vc sabe que 4x4 é 16 ( ainda n é 18 )
E sabe q 5*5 é 25 ( também não é 18 )
Então chegamos a uma conclusão de que a raiz quadrada de 18 está entre 4 e 5
agora é só vc começar a multiplicar. He he he! Isso mesmo! 4,01 x 4,01, 4,02 x 4,02, 4,03 x 4,03.... e por ai vai até vc achar o valor aproximado q é 4,24 pq raiz quadrada desses números que o resultado não da exato é só uma aproximação, ai agente só considera dois números após a virgula.

É bem cansativo por isso recomendo a calculadora mesmo.
Se vc ta preocupado com questoes de vestibular, eles geralmente colocam a resposta com raiz msmo.

Ex: vamos dizer que vc ta fazendo uma conta q o resultado n da uma raiz exata.
Nas alternativas da prova provavelmente estarão

a) 3√3
b) √5
c) 2√3

ou algo do tipo.

Se alguem souber um modo mais simples de tirar raiz quadrada sem calculadora ou simplificar mais o meu modo de resolver eu agradeço. :)

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