athosmatheus
Respondido

Me Ajuda, não consigo fazer estas questoes:

1) Duas pequenas esferas de argila, de mesma massa e movendo-se, cadauma, com velocidade de módulo igual a v0, realizam uma colizão obliqua, compeltamente inelastica. Sabendo-se que o conjunto, apos a colisao, move-se com velocidade de modulo igual a v0/2, determine o angulo entre as velocidades iniciais das esferas R = 120°

2) Uma pessoa e um objeto estao situados sobre uma superficie horizontal sem atrito, separados por uma distancia de 40m. Por meio de uma corda, a pessoa exerce um puxao no objeto e ambos se deslocam, ate se encontrarem em uma posicao a 10m da posicao primitiva do objeto. Sabendo-se que a massa da éssoa é de 80kg, determine o valor da massa do objeto.

R = 240 Kg

10 pontos ai, vlw galera,

Resposta :

Joseph

Questão .1) Como trata-se de uma questão de colisão  obliqua e ineslástica, logo  sabemos  alguma(s) coisa a respeito, isto é :

Sabe se que o MOMENTO LINEAR  (Q) no eixo X e no eixo Y de ambas as bolas se conservam  e tambem que  a ENERGIA se conserva .

Vamos  chamar  M de massa das esferas  e  θ de ângulo das velocidades iniciais  , assim devemos descobrir qual o valor de  θ.  Para isso,temos:

Resolveremos este problema por conservação de MOMENTO LINEAR, mais tambem é possivel por CONSERVAÇÃO DE ENERGIA .

 

Resolução:

 

Q(inicio),X=Q(Final,x) (Conservação do momento linear no eixo X).

 

no ínicio ,temos:

Q(1 esfera)+Q(2 esfera)= Q(2 esferas juntas)

 

M.Vo.Cosθ  + MVoCos θ=(M+M).Vo/2       , rearanjando a equação ,temos :

                       2MVoCos θ =2MVo/2      (i)

 

Cortando 2MVo de ambos os lados da equação (i),temos:

 

Cos θ = 1/2

 

 logo, os possiveis valores de  θ,para que ocorra esse tipo de colisão  são  θ=30 graus ou  θ = 120 graus.  (Dá uma olhadinha no desenho, vai ver que pelo desenho, o ângulo válido será  θ = 120 graus )

 

 

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Questão .2)

Com relação a esta questão, iremos resolver ela por CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA.isto é:

 

Emec (início)= Eme (Final)  (i)

O enunciado,pede a massa do objeto (Mo)

 

No íncio, sabe-se que nem o objeto,nem a pessoa , possuem ENERGIA GINÉTICA, muito menos energia potencial, logo  Emec (inicio)=0

No final , sabe-e que tanto o objeto ,quanto a pessoa possui ENERGIA CINÉTICA e NÃO possuem energia potencial ,pois estão no nivel do solo . Calculando a Energia cinética ,tanto do objeto ,quanto da pessoa,temos:

Mo=massa do objeto       ,  Mp = massa da pessoa = 80Kg  , Ds=(Sf - So) = variação de deslocamento   , a = aceleração do conjunto(objeto+pessoa)

 

Ec (objeto) = Mo(Vo^2) /2  , por Torricelli, sabe -se que V0^2 = 2a(Ds)=2a(10-0)=20a

Ec(pessoa)=Mp(Vo^2´)/2  , por Torricelli,sabe-se que   V0^2 = 2a(Ds)´=2a(10-40)=-60a

 

da equação (i),temos :

 

Emec (início)= Eme (Final)  (i)

                     0=Ec (objeto)+Ec (pessoa)

                     0=Mo(Vo^2) /2+Mp(Vo^2´) /2

                     0=Mo(20a) /2+Mp(-60a) /2     ,cancelando a aceleração (a), e substituindo os valores ,temos:

                     0 = Mo10 +80.(-30)

                     0=10Mo-2400

                     10Mo=2400

                         Mo=2400/10

                         Mo=240Kg 

 

 

ESPERO TER AJUDADO,GRATO!!!

 

 

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