Respondido

Sabe-se que x pertence ao conjunto dos números reais R. Sabe-se, também, que 3 x + 2< -x + 3 ≤ x +4. Então, pode-se afirmar que:

(A) -0,5 ≤ x < 0,25.

(B) -0,5 < x ≤ 0,25.

(C) 0,5 < x ≤ - 0,25.

(D) 0,5 ≤ x< 0,25.

(E) -0,5 ≤ x ≤ 0,25.

Resposta :

Podemos fazer por partes.

 

3 x + 2< -x + 3 ≤ x +4.

 

primeiro

 

3 x + 2< -x + 3

3x+x<3-2

4x<1

x<1/4

x<0,25

 

segundo

 

-x + 3 ≤ x +4

3-4≤x+x

-1≤2x

-1/2≤x

-0,5≤x

 

-0,5 ≤ x < 0,25.

 

a resposta é letra A

 

Primeiramente elimenos o 3 ( -X + 3) colocaremos - 3 em todas as preposições

 

3X + 2 < -X + 3 < X + 4 ====>    3X + 2 -3 < -X + 3 - 3 < X+4-3

FICA: 3X - 1 < - X < X+4 ======>   ISOLA-SE CADA ELEMENTO.

 

3X-1< -X ====>  -1 < -4X ====>  X > 0,25

-X> X+4 ====>  -2X>4 ====>  X> -0.5 ====> X< -0.5.... jUNTANDO...

 

-0.5< X < 0.25 .... -0.5 é menor igual....a x

 

Portanto a resposta é A

 

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