Em um terreno retangular tem 4 metros a mais de comprimento do que de largura,e tem area de 60 metros quadrados.qual é o perimetro do terreno?preciso da conta?
comprimento x + 4
largura x
área = comprimento . largura
60m² = ( x+4 ) . x aplicando a distributiva
60m² = x² + 4x
chegamos então a uma equação do 2º grau vamos resolver para encontrar a medida do lado :
x² + 4x - 60 = 0
a= 1
b= 4
c= -60
delta = 4² - 4 . 1. -60 = 16 + 240 = 256
raiz quadrada de 256 = 16
x = (- 4 + 16) / 2.1 = 12 / 2 = 6
x'= ( - 4 -16) / 2.1 = -20 /2 = -10 não podemos utilizar o numero negativo como medida logo
x = 6m
então o retangulo terá : comprimento x+4 = 6 + 4 = 10m
largura = 6m
perímetro : 10m + 10m + 6m + 6m = 32 m ( perímetro soma das medidas dos lados )
logo área = 60m² e perimetro = 32 m
Olá!!! Daniella!!!
Considerando a Largura X o comprimento será X+4 .
A Area do retângulo será : A = X.(X+4)
Dado que a área é [tex]60m^2[/tex]
[tex]X(X+4)=60[/tex]
[tex]X^2+4X-60=0[/tex] resolvendo por Bhaskara:
[tex]\Delta=B^2-4.A.C[/tex]
[tex]\Delta=4^2-4.1.(-60)[/tex]
[tex]\Delta=16+240[/tex]>>>>>>>>>>>>>>> [tex]\boxed{\Delta=256}[/tex]
[tex]X=\frac{-B+-\sqrt{\Delta}}{2A}[/tex]
[tex]X=\frac{-4+-\sqrt{256}}{2}[/tex]
[tex]X=\frac{-4+-16}{2}[/tex]
[tex]X_{1}=\frac{-4-16}{2}[/tex] >>> [tex]X_{1}=\frac{-20}{2}[/tex]
[tex]\boxed{X_{1}=-10}[/tex] Não convém na geometria.
[tex]X_{2}=\frac{-4+16}{2}[/tex] >>>[tex]X_{2}=\frac{12}{2}[/tex]
[tex]\boxed{X_{2}=6\ m}[/tex] É a largura!!!!
então o comprimento será 10 m (¨6+4)
O perímetro será : 10+10+6+6 = 32m
