a equação x²+4x+a=0, não possui raizes reais ára que valores de a?
Olá, Larissa.
Para que a equação não possua soluções reais devemos ter, na fórmula de Bhaskara:
[tex]\Delta < 0 \Rightarrow \sqrt{\Delta} \notin \mathbb{R}[/tex]
Vamos calcular, portanto, o valor de [tex]\Delta[/tex] e verificar para quais valores de [tex]a[/tex] teremos [tex]\Delta < 0:[/tex]
[tex]\Delta=4^2-4\cdot 1\cdot a=16-4a <0 \Leftrightarrow 16<4a \Leftrightarrow 4a>16 \Leftrightarrow a>\frac{16}4\\\\ \therefore \text{para }\boxed{a>4}, \text{ n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao real.}[/tex]
