Resposta :
Olá!! ThiThi!!!
[tex]X^2-5x+4=0[/tex] A=1 B= -5 C = 4
Pela fórmula de Bháskara:
[tex]\Delta=B^2-4.A.C[/tex]
[tex]\Delta=(-5)^2-4.1.4[/tex]
[tex]\Delta=25-16[/tex]
[tex]\boxed{\Delta=9}[/tex]
[tex]X=\frac{-B+-\sqrt{\Delta}}{2.A}[/tex]
[tex]X=\frac{5+-\sqrt{9}}{2.1}[/tex]
[tex]X=\frac{5+-3}{2}[/tex]
[tex]X_{1}=\frac{5+3}{2}[/tex] >>> [tex]X_{1}=\frac{8}{2}[/tex] >>> [tex]\boxed{X_{1}=4}[/tex]
[tex]X_{2}=\frac{5-3}{2}[/tex] >>> [tex]X_{2}=\frac{2}{2}[/tex] >>> [tex]\boxed{X_{2}=1}[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{S=\{\ 4,\ 1\ \}}}}[/tex]
espero que entenda!!
Você pode usar a fórmula de Bascakara ou usar a propriedade da soma e o produto, fazendo a seguinte comparação: X² -5X + 4 = 0 onde a = 1, b = -5 e c = 4
a soma das raízes = - b/a e o produto é igual a c/a,
Logo neste caso temos dois numeros que somados deem -(-5)/1 = +5/1 = +5 e
o produto dê +4/1 = +4,
partimos pelo 1º caso; 1 e 4, a soma dá 1 + 4 = 5 e
o produto é igual a 1 x 4 = 5,
Portanto as raízes são 1 e 4. este é um método alternativo.