Resposta :
Temos a expressão:
[tex]\text{u}^3\cdot\text{v}+\text{u}\cdot\text{v}^3[/tex]
Observemos que:
[tex]\text{u}^3=\text{u}\cdot\text{u}\cdot\text{u}[/tex]
[tex]\text{v}^3=\text{v}\cdot\text{v}\cdot\text{v}[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{u}\cdot\text{v}(\text{u}^2+\text{v}^2)[/tex]
Gire,
Na expressão, u³.v + u.v³
"u" e "v" estão nos dois termos; quer dizer são fatores comuns
Então, colocando em evidencia (u.v) temos
u.v (u^2 + v^2)
Fator comum u.v
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