Olá, boa noite!
Na palavra VIDRO temos 2 vogais, I e O, e 3 consoantes, V,D e R. Portanto, a 1ª casa pode ter 2 possibilidades, I ou O. Já a última só pode ter 1 possibilidade, pois como só há 2 vogais, e 1 já foi usada na 1ª casa, na última casa só pode ter 1 possibilidade. Com isso, temos 3 casas "livres" entre as 2 vogais, e como não há repetição de letras, basta multiplicá-las por 3x2x1. Então ficará assim:
__ __ __ __ __
2 x 3 x 2 x 1 x 1
E isso resulta em 12 anagramas iniciados e terminados por vogal. Ah, sempre leia bem o enunciado, pois se o exercício falasse iniciado OU terminado por vogal, o resultado seria diferente.
Espero ter te ajudado, boa noite!
