Resposta :
a)
Façamos [tex]\text{X}=3^{-2}+2^{-3}[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{X}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{X}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{X}=\dfrac{8+9}{72}=\dfrac{17}{72}[/tex]
Analogamente, temos:
b)
[tex]\text{Y}=5^2+2^{4}\cdot4^{-1}[/tex]
[tex]\text{Y}=25+16\cdot\dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\text{Y}=25+4=29[/tex]
a) Um número elevado a potencia negativa e igual à inversa do número elevado à potencia
positiva
Então:
3^(-2) + 2^(-3) = (1 / 3)^2 + 1 / 2)^3
= 1 / 3^2 + 1 / 2^3
= 1 / 9 + 1 / 8
Somando as frações
17 / 72
RESULTADO FINAL
b) 5^2 + 2^4 + 4^(-1) = 5^2 + 2^4 + (1 / 4)^1
= 25 + 16 + 1 / 4
Somando as frações
165 / 4 = 41 1/ 4 (número misto: 41 unidades + 1 / 4) = 41, 25
RESULTADO FINAL