Resposta :
Se ela gastou [tex]1/3[/tex] do dinheiro em frutas e [tex]2/7[/tex] do mesmo em verduras, restou [tex]1-(1/3+2/7)=1-\dfrac{13}{21}=\dfrac{8}{21}[/tex] do dinheiro que ela levou.
Seja [tex]\text{x}[/tex] a quantia que Karina tinha antes de ir a feira.
Conforme o enunciado, temos:
[tex]\dfrac{8}{21}\cdot\text{x}=40[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]8\text{x}=840[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}=\dfrac{840}{8}=105[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, Karina tinha [tex]\text{R}\$~105,00[/tex] antes de ir à feira.
De fato, pois:
Ela gastou [tex]1/3\cdot105=\text{R}\$~35,00[/tex] em frutas e [tex]2/7\cdot105=\text{R}\$~30,00[/tex] em verduras. Restando [tex]\text{R}\$~105,00-(\text{R}\$~35,00+\text{R}\$~30,00)=\text{R}\$~40,00[/tex].
Karina foi com X reais disponiveis
gatou 1 / 3 X em fruta
2 / 7 X em verdura
sobrou 40,00
Então,
1 / 3 X + 2 / 7 X + 40 = X
Resolvendo a equação
X = 105,00
Karina 105,00 reais antes de ir à feira
Ajudou?