Resposta :
f(x)=x²-2x-15
a)
x²-2x-15=-7
x²-2x-8=0
delta=b²-4.a.c
delta=4-4.1.-8
delta=4+32
delta=36 raiz delta=6
x1=(-b+raiz delta)/2a
x1=(2+6)/2
x1=4
x2=(-b+raiz delta)/2a
x2=(2-6)/2
x2=-2
b)
x²-2x-15=-12
x²-2x-3=0
delta=b²-4.a.c
delta=4-4.1.--3
delta=4+12
delta=16 raiz delta=4
x1=(-b+raiz delta)/2a
x1=(2+4)/2
x1=3
x2=(-b+raiz delta)/2a
x2=(2-4)/2
x2=-1
c)
x²-2x-15=0
delta=b²-4.a.c
delta=4-4.1.-15
delta=4+60
delta=64 raiz delta=8
x1=(-b+raiz delta)/2a
x1=(2+8)/2
x1=5
x2=(-b+raiz delta)/2a
x2=(2-8)/2
x2=-3
Dada a equação [tex]f(x) = x^2 - 2x - 15[/tex], temos então:
a) substituímos f(x) por - 7 na equação e obtemos os valores de x, veja:
[tex]f(x) = x^2 - 2x - 15 \\ - 7 = x^2 - 2x - 15 \\ x^2 - 2x - 15 + 7 = 0 \\ x^2 - 2x - 8 = 0 \\ (x - 4)(x + 2) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - 2, 4 \right \}}[/tex]
b) raciocínio análogo...
[tex]f(x) = x^2 - 2x - 15 \\ - 12 = x^2 - 2x - 15 \\ x^2 - 2x - 15 + 12 = 0 \\ x^2 - 2x - 3 = 0 \\ (x - 3)(x + 1) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - 1, 3 \right \}}[/tex]
c) encontramos os zeros da função fazendo [tex]f(x) = 0[/tex], daí:
[tex]f(x) = x^2 - 2x - 15 \\ x^2 - 2x - 15 = 0 \\ (x - 5)(x + 3) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - 3, 5 \right \}}[/tex]