Dois ciclistas correm numa pista circular e gastam, respectivamente, 30 e 35 segundos para completar uma volta na pista. Elas partem do mesmo local e no mesmo instante. Apos algum tempo, os dois atletas se encontram, pela primeira vez, no local de largada. Nesse momento, podemos afirmar que o atleta mais veloz, estará completando x voltas e o atleta menos veloz esta completando y voltas. Os valores de x e y sao respectivamente :
a) 5 e 6.
b) 6 e 5.
c) 7 e 6.
d) 6 e 7.
e) 10 e 7.
Olá, Milenny.
Primeiramente, antes de montar a proporção, devemos saber que a velocidade é diretamente proporcional ao número de voltas percorridas (x e y), pois, quanto maior a velocidade, maior o número de voltas percorridas.
Por outro lado, o tempo gasto é inversamente proporcional à velocidade, pois, quanto maior a velocidade, menor o tempo gasto.
Isto implica que o número de voltas dadas (x e y) é inversamente proporcional ao tempo gasto.
Portanto, de acordo com os dados do problema, x e y possuem a seguinte proporção inversa:
[tex]\uparrow \frac x y \rightarrow \frac{30}{35} \downarrow\ \ \Rightarrow\ \ \uparrow \frac x y \rightarrow \frac{35}{30} \uparrow\ \ \Rightarrow \frac x y = \frac{35}{30} \Rightarrow \boxed{\frac x y=\frac76}[/tex]
Ou seja, quando o atleta mais veloz tiver dado x=7 voltas, o atleta mais lento terá dado y=6.
Resposta: letra "c"
