Resposta :
a)
Seja [tex]\text{ABC}[/tex] o [tex]1^{\circ}[/tex] triângulo da figura, tal que:
[tex]\overline{\text{AB}}=\text{x}[/tex]
[tex]\overline{\text{AC}}=4[/tex]
[tex]\overline{\text{BC}}=5[/tex]
Como [tex]\triangle\text{ABC}[/tex] é retângulo, podemos afirmar que:
[tex](\overline{\text{BC}})^2=(\overline{\text{AB}})^2+(\overline{\text{AC}})^2[/tex]
Donde, temos:
[tex]5^2=\text{x}^2+4^2[/tex]
[tex]\text{x}^2=5^2-4^2[/tex]
Contudo, temos que:
[tex]\text{x}=\sqrt{9}=3[/tex]
b)
Seja [tex]\text{DE}\text{F}[/tex] o [tex]2^{\circ}[/tex] triângulo da figura, tal que:
[tex]\overline{\text{DE}}=5[/tex]
[tex]\overline{\text{EF}}=12[/tex]
[tex]\overline{\text{DF}}=\text{x}[/tex]
Como [tex]\triangle\text{DE}\text{F}[/tex] é retângulo, podemos afirmar que:
[tex](\overline{\text{DF}})^2=(\overline{\text{DE}})^2+(\overline{\text{EF}})^2[/tex]
Donde, temos:
[tex]\text{x}^2=\text{12}^2+5^2[/tex]
[tex]\text{x}^2=12^2+5^2[/tex]
Contudo, temos que:
[tex]\text{x}=\sqrt{169}=13[/tex]
c)
Seja [tex]\text{FHI}[/tex] o [tex]3^{\circ}[/tex] triângulo da figura, tal que:
[tex]\overline{\text{FH}}=1[/tex]
[tex]\overline{\text{HI}}=1[/tex]
[tex]\overline{\text{FI}}=\text{x}[/tex]
Como [tex]\triangle\text{FHI}[/tex] é retângulo, podemos afirmar que:
[tex](\overline{\text{FI}})^2=(\overline{\text{FH}})^2+(\overline{\text{HI}})^2[/tex]
Donde, temos:
[tex]\text{x}^2=1^2+1^2[/tex]
Contudo, temos que:
[tex]\text{x}=\sqrt{2}[/tex]
Pedro,
Nos 3 triangulos aplicamos o teorema de Pitágoras
(hipotenusa)^2 = h^2 = (cateto 1)^2 + (cateto 2)^2
1) c1 = 4
c2 = ??
h = 5
5^2 = (c2)^2 + 4^2
25 - 16 = (c2)^2
9 = (c2)^2
c2 = 3
2) c1 = 5
c2 = 12
h = ??
h^2 = 5^2 + 12^2
h^2 = 25 + 144
h^2 = 169
h = 13
3) c1 = 1
c2 = 1
h = ??
h^2 = 1^2 + 1^2
h^2 = 1 + 1
h^2 = 2
h = raiz quadrada de 2
Ok?