Resposta :
Não. Para usar o mim, a frase tem que mudar para "Eles não governam a mim" ou "A mim eles não governam". O "mim" exige preposição.
Não, pois mim não é o jeito correto de se escrever, ainda mais a frase ficaria super incorreta, se você quisesse criar uma frase com mim, poderia ser assim: " A mim não governam".