Resposta :
a) [tex]\text{x}^2-9=27[/tex]
[tex]\text{x}^2=36[/tex]
[tex]\text{x}=\pm\sqrt{36}[/tex]
[tex]\text{x}=\pm6[/tex]
b) [tex](\text{x}+7)\cdot(-\text{x}+11)=0[/tex]
[tex]-\text{x}^2+11\text{x}-7\text{x}+77=0[/tex]
[tex]-\text{x}^2+4\text{x}+77=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot(-1)\cdot77}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-4\pm18}{-2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{-4+18}{-2}=-7[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{-4-18}{-2}=11[/tex]
c) [tex]2\text{x}^2+1=0[/tex]
[tex]2\text{x}^2=-1[/tex]
[tex]\text{x}^2=\dfrac{-1}{2}[/tex]
Desta maneira, não há soluçõe reais.
d) [tex]3\text{x}^2-12=0[/tex]
[tex]3\text{x}^2=12[/tex]
[tex]\text{x}^2=4[/tex]
[tex]\text{x}=\pm\sqrt{4}[/tex]
[tex]\text{x}=\pm2[/tex]
e) [tex]5\text{x}^2+125=0[/tex]
[tex]5\text{x}^2=-125[/tex]
[tex]\text{x}^2=-25[/tex]
Desse modo, não existem soluções reais.