Resposta :
Beth,
Se entendi bem, os valoes en parentese são
(1 - 3)^3 = (-2)^3 = - 8
(8 - 1)^-1 = 7^-1 = 1 / 7
Sendo assim;
- 5/3(1 - 3)³ + 1/7(8 - 1)-¹
= - 5 / 3(- 8) + (1 / 7) . (1 / 7
= [(- 5).(- 8)] / 3 + 1 / 49
= 40 / 3 + 1 / 49
= [(40)(49) + 3] / [(3)(49)]
= (1960 + 3) / 147
= 1963 / 147
1963 e 147 são primos entre si
Então:
- 5/3(1 - 3)³ + 1/7(8 - 1)-¹ = 1963 / 147
RESULTADO FINAL
Caso os parentese não sejam aqueles, coloque o que for correto para resolver
Espero ajude
Seja [tex]\text{X}=-\dfrac{5}{3}(1-3)^3+\dfrac{1}{7}(8-1)^{-1}[/tex]
Observe que:
[tex](1-3)^3=-2^3=-8[/tex]
[tex](8-1)^{-1}=7^{-1}=\dfrac{1}{7}[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{X}=-\dfrac{5}{3}\cdot-8+\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{1}{7}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{X}=\dfrac{40}{3}+\dfrac{1}{49}[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{X}=\dfrac{1~960+3}{147}=\dfrac{1~963}{147}[/tex]
Como [tex]\text{mdc}(1~963, 147)=1[/tex], podemos afirmar que:
[tex]\text{X}=\dfrac{1~963}{147}[/tex] é uma fração irredutível.