Resposta :
1) Bom.. temos o valor da hipotenusa que é 44 e um dos catetos é igual a 28, vamos só aplicar na formula agora:
h=hipotenusa
c'=cateto
c=cateto
h²=c²+c'²
44²=28²+c'²
44²-28²=c'²
c²=44²-28² (resolvendo a potencia fica:
c'²=1936-784
c'²=1152 (no outro lado tem potencia, passa como raiz.)
c'= √1152
c'=33,95
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2)
Usamos a formula: Cos=c.a.
hipotenusa
Bom, como sabemos que temos que calulcar o cosseno e não o seno ?
fácil, se ele está dando a distancia da escada da parede, quer dizer que está falando do cateto adjacente, e a formula que usa cateto adjacente é essa ai de cima, certo ?
Cos60°=4
h
Cos60°= 0,5 então substituimos.
0,5=4
h
0,5h=4 ( o 0,5 está multiplicando, passa dividindo.)
h=4
0,5 ( todo numero dividido pela sua metade, é igual ao seu dobro.)
Então: Hipotenusa= 8
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3) Nessa já é ao contrário, ele quer o cateto oposto, então usaremos a formula :
Seno=C.O.
hipotenusa
Seno= 30° = 0,5
0,5=C.O
18 ( números multiplicados por 0,5 é igual a sua metade)
9=C.O.
Espero que tenha entendido, abraços (;
1) Pelo Teorema de Pitágoras:
[tex]\text{a}^2=\text{b}^2+\text{c}^2[/tex]
Se o terceiro cateto do triângulo em questão mede [tex]l[/tex], temos que:
[tex]44^2=28^2+l^2[/tex]
Logo:
[tex]l=\sqrt{44^2-28^2}=\sqrt{1~154}=24\sqrt{2}[/tex]
2) Utilizando o cosseno de [tex]60^{\circ}[/tex]:
[tex]\text{cos}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto adjacente}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]
logo:
[tex]\text{cos}~60^{\circ}=\dfrac{4~\text{m}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{2}=\dfrac{4~\text{m}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]
[tex]\text{Hipotenusa}=8~\text{m}[/tex]
3) Analogamente, temos que:
[tex]\text{sen}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}[/tex]
logo:
[tex]\text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{18~\text{m}}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{2}=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{18~\text{m}}[/tex]
[tex]\text{Cateto oposto}=9~\text{m}[/tex]