Resposta :
Bom, acredito que este seja o enunciado:
Três máquinas imprimem 9000 cartazes em uma duzia de dias. Em quantos dias 8/3 dessas maquinas imprimem 4/3 dos cartazes, trabalhando o mesmo numero de horas por dia ?
Solução:
Conforme o enunciado, três máquinas imprimem [tex]9~000[/tex] cartazes em [tex]12[/tex] dias.
Disso, podemos editar o enunciado:
Três máquinas imprimem [tex]9~000[/tex] cartazes em uma duzia de dias. Em quantos dias [tex]\dfrac{8}{3}\cdot3=8[/tex] maquinas imprimem [tex]\dfrac{4}{3}\cdot9~000=12~000[/tex] cartazes, trabalhando o mesmo numero de horas por dia ?
Podemos montar a seguinte regra de três composta:
Número de máquinas Quantidade de Cartazes Dias
3 9000 12
8 12000 x
Observe que, se o número de dias aumenta, a quantidade de máquinas diminui, então, a relação entre máquinas e dias é inversamente proporcional.
Desta maneira, podemos afirmar que:
[tex]\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{9~000}{12~000}[/tex]
Donde, segue:
[tex]\dfrac{12}{\text{x}}=\dfrac{8}{4}[/tex]
Contudo, temos:
[tex]\text{x}=\dfrac{12}{2}=6[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, serão necessários [tex]6[/tex] dias para concluir o trabalho.
"Traduzindo" o enunciado
1 duzia de dias = 12 dias
8 / 3 de 3 máquinas = (8 / 3) x 3 = 8 máquinas
4 / 3 dos cartazes = (4 / 3) x 9000 = 12000
Então, vamos relacionar as quantias mediante regra de três:
cartazes maquinas dias
9000 3 12
12000 8 x
mais dias menos máquinas: INVERSA
mais dias mais cartazes: DIRETA
Então:
x / 12 = 3 / 8 x 12000 / 9000
Resolvendo:
x = (12 . 3 . 12000) / (8 . 9000)
x = 6 dias
RESULTADO FINAL
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