Respondido

Dada a equação 2x^3-5x^2-4x+3=0 e um conjunto universo "U",

I)Se U=N então o conjunto solução S= {3}

II) Se U=Z então o conjunto solução S={-1;3};

III) Se U=R então o conjunto solução S= {1/2; -1;3}

 

Quais dessas afirmações são verdadeiras, e pq?

Resposta :

Admon,

 

Resolvendo a equação de 3o grau:

 

2x^3 - 5x^2 - 4x + 3 = 0

 

Obtem-se as raizes
                                          r1 = 3

 

                                          r2 = - 1

 

                                          r3 = 0,5 = 1 / 2

 

Analizando as afirmações:

 

I) Se U=N então o conjunto solução S= {3}

    CORRETA: Considerado como universo o conjunto N, a unica raiz que pertence a N é 3

 

II) Se U=Z então o conjunto solução S={-1;3};

     CORRETA: Considerado como universo o conjunto Z, as raiz -1 e 3 pertencem a Z

 

III) Se U=R então o conjunto solução S= {1/2; -1;3}

     CORRETA: Considerado como universo o conjunto R, as raiz 1 /2 , -1 e 3 pertencem a R

 

Então, as três afirmaçõessão corretas

 

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