Respondido

Duas escalas termométricas E1 e E2 foram criadas. Na escala E1, o ponto de fusão do gelo sob pressão de 1 atm (ponto de gelo) corresponde a +12 e o ponto de ebulição da água sob pressão 1 atm (ponto de vapor) corresponde a + 87. Na escala E2, o ponto de gelo é +24. Os números x e y são, respectivamente, as medidas nas escalas E1 e E2 correspondentes a 16ºC. Se os números 16, x e y formam, nessa ordem, uma Progressão Geométrica, o ponto de vapor da escala E2 é: 

 

a) 120 b) 99  c)78 d)64 e) 57 

 

Agradeço desde já a ajuda. [; 

Resposta :

leandroadms

Primeiro, vamos entender:

Na escala E1 (desenhe um termometro para melhor visualização), o ponto do gelo é 12ºE1 e o ponto de vapor é 87ºE1.
Na escala E2, o ponto do gelo é 24ºE2 e o ponto de vapor é indefinido.

Agora preste atenção!
X e Y são respectivamente as temperaturas equivalentes na escala E1 e E2 a 16 graus CELSIUS!!!

Entao, agora ficou fácil. Vamos comparar as escala °E1 com a escala ºC
(mais uma vez digo para desenhar os termometros para melhor visualização)
Comparando, a formula de conversão fica o seguinte:

x-12/87-12 = 16/100 simplificando fica -> x-12/75 = 4/25
Agora é só aplicar a regra de três simples e teremos o valor X na escala °E1 equivalente a 16°C
Que dará 24°E1.

Feito isso, o enunciado nos diz que 16,X,Y estão em PG.
Então -> 16,24,Y

Para descobrir Y faça a regra de três:
24/16=y/24
y=36
Logo -> 16,24,36 razão q=2/3 (mas nao vem ao caso)

Bom, agora que descobrimos X e Y, temos que achar o ponto de vapor da escala E2.
Simples, só comparar as escalas Celsius e E2
A Formula ficaria assim:
16/100 = 12/p-24 //observação, chamei de ''p'' o ponto de vapor
Aplicando a matematica..
p=99

O que nos dá alternativa B.

Podemos afirmar que se os números 16, x e y formam, nessa ordem, uma Progressão Geométrica, o ponto de vapor da escala E2 é: b) 99.

  • Como sabemos, X e Y são as temperaturas equivalentes na escala E1 e E2 a 16 graus celsius, sendo assim, deveremos comparar as escala °E1 com a escala ºC.

  • A formula de conversão fica da seguinte forma:

x-12/87-12 = 16/100

x-12/75 = 4/25

via regra de três simples, teremos o valor X na escala °E1 equivalente a 16°C, que é 24°E1.

Para descobrir Y:

24/16=y/24

y=36

16/100 = 12/p-24

p=99

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