UM PROFESSOR DE PORTUGUÊS SUGERIU EM UMA CLASSE A LEITURA DOS LIVROS HELENA DE (MACHADO DE ASSIS) IRACEMA DE (JOSE DE ALENCAR)20 ALUNOS LERAM HELENA 15 LERAM SÓ IRACEMA 10 LERAM OS DOIS LIVROS E 15 NÃO LERAM NENHUM DELES. A)QUANTOS ALUNOS LERAM IRACEMA? B)QUANTOS ALUNOS LERAM SÓ HELENA? C)QUANTOS É O NÚMERO DE ALUNOS NESSA CLASSE?
Sayonara, o bom é traduzir o que está escrito em símbolos matemáticos para simplificar o raciocínio:
y = número de alunos que leram Helena
x = número de alunos que só leram Iracema
z= número de alunos que só leram Helena (y - b)
b= número de alunos que leram os dois livros
r= número de alunos que não leram nenhum
A questão diz:
y= 20
x= 15
b= 10
r= 15
A) QUANTOS ALUNOS LERAM IRACEMA? O resultado será formado pelos estudantes que leram só Iracema mais aqueles que leram os dois livros. Assim: x + b. Substituindo: 15 + 10= 25. Logo, 25 alunos leram Iracema.
B) QUANTOS ALUNOS LERAM SÓ HELENA? Será o número de pessoas que leram Helena menos a quantidade que leu os dois livros. Assim: 20 - 10 = 10 alunos leram só Helena.
C) QUANTOS É O NÚMERO DE ALUNOS NESSA CLASSE? O número total de alunos será formado pelo número de alunos que leram só Helena + o número de alunos que leram só Iracema + o número de alunos que leram os dois + o número de alunos que não leram nenhum.
Substituindo pelos valores que temos no enunciado mais o que encontramos nas respostas anteriores temos
Total de alunos = 10 + 15 + 10 + 15, que é igual a 50 estudantes.
Para facilitar a compreensão, veja a imagem em anexo.
Resposta:
a) 25 alunos leram Iracema.
b) 10 alunos leram só Helena.
c) Existem 50 alunos na classe.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com Diagrama de Venn. Este é uma metodologia utilizada para resolver problemas que envolvem conjuntos numéricos.
Nesse caso, devemos descontar os elementos que estão presentes em mais de um conjunto. Por exemplo, nesse caso, os alunos que leram os dois livros também estão inclusos nos alunos que lera Iracema ou que leram Helena.
Para simplificar a resolução, podemos montar um gráfico com circunferências, de modo a ter intersecções entre os conjuntos. Desse modo, podemos separar a quantidade exata de elementos em cada conjunto.
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