Dado que a-b=5 e ab=2, obtenha o valor numérico de a4+b4( elevado a quarta potência).
a-b=5
ab=2
(a-b)² = 5² = a²-2ab+b² = 25
a²-2.2+b² = a²-4+b² = 25 --> a²+b² = 25
a^4+b^4 =
(a²)²+(b²)² =
(a²+b²)² - 2a²b² =
25² - 2(ab)² =
25² - 2.2² = 25² - 8 = 625-8 = 617