Respondido

Considere todos os segmentos cujas extremidades são vértices de um hexágono convexo. escolhendo-se um deles ao acaso,qual é a probabilidade de ele ser uma diagonal? gabarito:5 por cento

Resposta :

conrad

Olá!!!!

O total de segmentos (T)será : diagonais (D) + lados (n)    n=6 D =(n-3).n/2D=(6-3).6/2D =18/2D = 9  T =9 + 6 T = 15 segmentos ( espaço amostral) Evento : ser diagonal ( 9 )  P = 9/15 P = 3/5 P=0,60 P = 60% espero ter ajudado  

O número de segmentos cujas extremidades são vértices de um hexágono convexo, é a soma do total de lados do hexágono com o número de diagonais.

 

Desta maneira, como um hexágono possui seis lados e [tex]\dfrac{6\cdot(6-3)}{2}=9[/tex] digonais, o número de segmentos é [tex]6+9=15[/tex].

 

Logo, a probabilidade de se escolher uma diagonal é:

 

[tex]\text{P}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}=60~\%[/tex]

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