Resposta :
Seja [tex]\text{x}[/tex] o valor procurado;
Desta maneira, temos:
[tex]\text{x}+5=(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2[/tex]
[tex]\text{x}=(\sqrt{2})^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2-5[/tex]
[tex]\text{x}=2+2\sqrt{6}+3-5=2\sqrt{6}[/tex]
Logo, o valor que devemos adicionar a [tex]5[/tex] para obtermos o quadrado de [tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})[/tex] é [tex]2\sqrt{6}[/tex].