Resposta :
salario = x
esposa = x/2
sobrou x - x/2 = x/2
filho = x/2.3 = x/6
sobrou x - x/2 - x/6 = 6x/6 - 3x/6 - x/6 = 2x/6 = x/3
caçula = x/3.5 = x/15
sobrou 64
x/2 + x/6 + x/15 + 64 = x
MMC(2,6,15) = 30
15x + 5x + 2x + 30.64 = 30x
8x = 30.64
x = 240
Vamos proceder por partes.
1ª etapa:
Uma pessoa dá a metade de seu salário para a esposa.
Se o salário desta pessoa é [tex]\text{S}[/tex], podemos afirmar que, restou [tex]\text{S}-\dfrac{\text{S}}{2}=\dfrac{\text{S}}{2}[/tex] após a primeira etapa.
2ª etapa
Em seguida dá uma terço do que sobrou para o filho mais velho.
Se restou [tex]\dfrac{\text{S}}{2}[/tex], ao filho mais velho coube [tex]\dfrac{\text{S}}{2}\cdot\dfrac{\text{S}}{6}[/tex], remanescendo [tex]\dfrac{\text{S}}{2}-\dfrac{\text{S}}{6}=\dfrac{\text{S}}{3}[/tex].
3ª etapa
Depois dá 1/5 do que restou para o caçula.
Da 2ª etapa, restou [tex]\dfrac{\text{S}}{3}[/tex]. Logo, o caçula recebeu [tex]\dfrac{\text{S}}{3}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{\text{S}}{15}[/tex].
Após estas etapas, sobaram R$ 640,00.
Disso, deduzimos que:
[tex]\text{S}-\dfrac{\text{S}}{2}-\dfrac{\text{S}}{6}-\dfrac{\text{S}}{15}=640[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]30\text{S}-15\text{S}-5\text{S}-2\text{S}=19~200[/tex]
[tex]8\text{S}=19~200[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{S}=\dfrac{19~200}{8}=2~400[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, o valor do salário é [tex]\text{R}\$~2~400,00[/tex].
[tex]\textbf{Alternativa A}[/tex]