ás 9 da manhã , um balão foi lançado do cimo de um prédio. Admita que a altura A em metros , em relação ao solo evolui com o tempo t , em horas , desde o instante em que é lançado, de acordo com a expressão : A(t)=-7,5t^2+30t+90
1- Que altura tem o prédio ?
2- Qual foi a altura máxima antigida pelo balão e a que horas tal facto ocorreu ?
3- Quanto tempo demorou o balão a antigir o solo ?
A(t)=-7,5(t^2-4t+4)+120
A(t)=-7,5(t-2))^2+120
em t=0 temos A(0)=-7,5.4+120=90 metros(ltura do prédio)
A altura máxima é atingida quando (t-2)^2 for mínimo ou seja t=2
A(2)=120m
Ao chegar ao solo,A(t)=0
logo
120=7,5(t-2)^2
(t-2)^2=16
t–2=4
t=6 horas
1)
A altura do prédio é definida em [tex]\text{t}=1[/tex]
Desta maneira, temos que:
[tex]\text{A}(0)=-7,5\cdot0^2+30\cdot0+90[/tex]
[tex]\text{A}(0)=90[/tex]
Logo, a altura do prédio é [tex]90~\text{m}[/tex].
