as raízes quadradas , cúbicas , quartas , etc são consideradas racionais ou irracionais ? obg
Olá Luana!!
Raízes quadradas( índice 2) , Raízes cúbicas(índice 3) , raízes quartas( índice 4), etc.... Podem ser racionais ou irracionais.
Vai depender se no processo de simplificação da raíz sobrar um número primo dentro do radical, pois , [tex]\sqrt[2]{2},\sqrt[2]{3},\sqrt[2]{5},\sqrt[2]{7},\sqrt[3]{2},\sqrt[3]{3},\sqrt[3]{5}[/tex] ,etc...são todas raízes cujos resultados dão dízimas NÃO periódicas infinitas e portanto são irracionais.
dois exemplos:
[tex]\sqrt[2]{144}=12[/tex] portanto é Racional (Q)
[tex]\sqrt[2]{48}=\sqrt[2]{16.3}=4\sqrt[2]{3}[/tex] portanto é Irracional (Ir)
espero ter ajudado!!
