Resposta :
Observe que:
[tex]\text{D}=\text{d}\cdot\text{q}+\text{r}[/tex], onde:
[tex]\text{D}[/tex] é o dividendo.
[tex]\text{d}[/tex] é o divisor.
[tex]\text{q}[/tex] é o quociente;
[tex]\text{r}[/tex] é o resto;
Desta maneira, temos que:
[tex]\text{D}(\text{x})=(\text{x}^2+1)\cdot(\text{x}^2-6)+\text{x}+6[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{D}(\text{x})=\text{x}^4-6\text{x}^2+\text{x}^2-6+\text{x}+6[/tex]
[tex]\text{D}(\text{x})=\text{x}^4-5\text{x}^2+\text{x}[/tex]
Sherman,
Em toda divisão:
D = d.q + r
Sendo:
D = dividendo
d = divisor
q = quociente
r = resto
Então:
D(x) = Q(x).q(x)+ R(x)
D(x) = ( x²-6)(x²+1) + (x+6)
Efetuando operações
D(x) = ( x²-6)(x²+1) + x+6
= x^4 + x^2 - 6x^2 - 6 + x + 6
D(x) = x^4 - 4x^2 + x
RESULTADO FINAL
Ok?