descubra pelo discriminante quantas raízes tem cada equação. a)3x²-5x+3+=0
Olá, Alex.
O discriminante de uma equação de 2.º grau do tipo [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] é:
[tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
Na equação [tex]3x^2-5x+3=0:[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot3\cdot3=25-36=-11<0[/tex]
Como o discriminante é negativo, esta equação não possui nenhuma raiz real, apenas raízes complexas.
Temos que:
[tex]3\text{x}^2-5\text{x}+3=0[/tex]
Logo:
[tex]\Delta=(-5)^2-4\cdot3\cdot3=25-36=-11[/tex]
Desta maneira, como [tex]\Delta<0[/tex], segue que, a equação não possui soluções reais.
Obs:
Se [tex]\Delta>0[/tex], a equação possui duas soluções reais.
Se [tex]\Delta<0[/tex], a equação não possui soluções reais.
Se [tex]\Delta=0[/tex], a equação possui uma solução real.
