Na figura há dois quadrados. A area do quadrado maior é de 25 m ² e BG mede 2 m . Qual e a area da região externa ao quadrado abcd ?
Bárbara,
Área (AEFG) = 25 m^2
Lado do quadrado maior = raiz de 25 = 5 m
Lado do quadrado menor = 5 - 2 = 3
Area (ABCD) = 3^2 = 9 m^2
Area da região externa ao quadrado ABCD = Área (AEFG) - Área (ABCD)
= 25 - 9 = 16 m^2
Resposta: 16 m^2
Primeiramente, é importante ressaltar que, a área de um quadrado de lado [tex]l[/tex] é [tex]l^2[/tex].
Como a área do quadrado maior, [tex]\text{EFAG}[/tex], é [tex]25~\text{m}^2[/tex], podemos afirmar que [tex]\text{AG}=\sqrt{25}=5~\text{cm}[/tex].
Desta maneira, segue que:
[tex]\text{AB}=\text{AG}-\text{BG}=5-2=3~\text{m}[/tex]
Desse modo, a árae do quadrado [tex]\text{ABCD}[/tex] é [tex]3^2=9~\text{m}^2[/tex] e,
Portanto, a área da região externa do quadrado [tex]\text{ABCD}[/tex] é [tex]25-9=16~\text{m}^2[/tex].