Resposta :
Para que o polinômio seja nulo, seus coeficientes devem ser nulos;
Temos que:
[tex]\text{a}-8=0[/tex]
[tex]\text{a}=8[/tex]
Analogamente, obtemos:
[tex]5\text{b}-15=0[/tex]
[tex]\text{b}=3[/tex]
Pior fim, temos que:
[tex]\text{c}=0[/tex]
Um polinomio é identicamente nulo quando seus coeficientes são nulos,
Então, em
P(x) = (a – 8)x3 + (5b – 15)x2 + cx,
a - 8 = 0 a = 8
5b - 15 = 0 a = 15 / 5 = 3
c = 0
O polinomio será identicamente nulo se:
a = 8
b = 3
c =0
RESULTADO FINAL
P(x) = (2a + 6)x3 + (3b – 4)x2
Q(x) = x3 + 3x2
Dois polinomios são identicos quando seus respectivos coeficiente são iguais
Então: (2a + 6) = 1
2a = 1 - 6 = - 5
a = - 5 / 2
(3b - 4) = 3
3b = 3 + 4 = 7
b = 7 / 3
Os polinomios serão identicos se
a = - 5 / 2
b = 7 / 3
RESULTADO FINAL
Ok?