Três corredores, I, II e III, disputaram uma prova de 100 metros rasos, partindo simultaneamente de um mesmo ponto e correndo em um mesmo sentido sobre uma pista retilínea. As posições ocupadas por eles, em metro, em relação ao ponto de partida, são descritas pelas funções SI = 5t, SII = 4t e SIII t 2 + 2t, respectivamente, em que o tempo t é medido em segundos, a partir do instante de largada. Sabendo que a prova durou mais de 4 segundos, podemos concluir que, após a largada, o número de vezes em que a distâncias entre os corredores I e II foi igual à distância entre os corredores II e III é: A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3
Vanessa,
Se as distancia são iguais, dizer que suas funções horarias serão iguais.
Então:
S(I) = S(II)
5t = 4t
t = 0
S(II) = S(III)
4t = t^2 + 2t
4t - 2t = t^2
t^2 - 2t = 0
t(t - 2) =
t(1) = 0
t(2) = 2
(I) e (II) se encontram só umavez: na partida
(II) e (III) se encontram duas vezes: na partida e aos 2 minutos da corrida
A igualdade:
S(I) = S(II) = S(III) acontece so uma vez: na partida
Resposta: A)
