Resposta :
Bom, basta você substituir os valores dados na expressão dada.
Expressão: a² + b² - 2.a.b
Se a = (√3 - 2) / √2 (acredito que esse a² foi erro de digitação, né? Era pra ser =, certo?)
e b = (√3 - 2) / √2, é só substituir...
[(√3 - 2) / √2]² + [(√3 - 2) / √2]² - 2.[(√3 - 2) / √2].[(√3 - 2) / √2]
É só simplificar essa expressão, se é que está certa, por causa da digitação aí.
Agora, há um jeito mais fácil de simplificar a expressão.
É só você perceber que a² + b² - 2.a.b = a² - 2.a.b + b², que é o produto notável conhecido pelo nome "quadrado da diferença", ou seja, a² + b² - 2.a.b = (a - b)²
Agora, veja bem, se eu entendi direito o enunciado, e não houve erro de digitação, a = b, não é? Os dois valem a mesma coisa, isto é, (√3 - 2) / √2
Se a = b, então a - b = 0!!!!!!!!!!!!!!!!!
Se a - b = 0, (a - b)² = 0² = 0
Expressão: a² + b² - 2.a.b
Se a = (√3 - 2) / √2 (acredito que esse a² foi erro de digitação, né? Era pra ser =, certo?)
e b = (√3 - 2) / √2, é só substituir...
[(√3 - 2) / √2]² + [(√3 - 2) / √2]² - 2.[(√3 - 2) / √2].[(√3 - 2) / √2]
É só simplificar essa expressão, se é que está certa, por causa da digitação aí.
Agora, há um jeito mais fácil de simplificar a expressão.
É só você perceber que a² + b² - 2.a.b = a² - 2.a.b + b², que é o produto notável conhecido pelo nome "quadrado da diferença", ou seja, a² + b² - 2.a.b = (a - b)²
Agora, veja bem, se eu entendi direito o enunciado, e não houve erro de digitação, a = b, não é? Os dois valem a mesma coisa, isto é, (√3 - 2) / √2
Se a = b, então a - b = 0!!!!!!!!!!!!!!!!!
Se a - b = 0, (a - b)² = 0² = 0