P.A
1) Escreva a sequência definida por ( 5 termos)
a) an= 3n-5
2) Dê a soma dos termos da P.A (12,5,-2,...,-30)
Se possível com o cálculo e não só o resultado.
a) Para calcular cada termo da sequencia, substitua o n pelo número que indica a posição do termo:
a1 = 3.1 - 5 = -2
a2 = 3.2 - 5 = 1
a3 = 3.3 - 5 = 4
a4 = 3.4 - 5 = 7
a5 = 3.5 - 5 = 10
b) Para calcular a soma dos termos da PA temos que utilizar a fórmula:
[tex]S_{n} = \frac{(a_{1}+a__{n})\cdot n}{2}[/tex]:
No caso já temos a1=12 e an=-30, mas não sabemos o valor de n, que é o número de termos da PA.
Então temos que calcular n usando a fórmula do termo geral da PA:
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r[/tex]:
onde r = -7
Temos então:
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r [/tex
[tex]-30=12+(n-1)\cdot (-7)
-30=12-7n+7
-30-12-7=-7n
-49=-7n
n=7[/tex]]
Agora retornando à fórmula da Soma
[tex]S_{7}=\frac{[12+(-30)\cdot 7]}{2}
S_{7}=-99 [/tex]:
