Resposta :

mameltchela

A soma dos 50 primeiro numeros imares de uma PA:

Os números ímpares formam uma progressão aritmética na qual o termo inicial é 1 e a razão é 2. Assim, pela fórmula do termo geral de uma PA, a expressão geral do n-gésimo número ímpar é

a_n = a_1 + (n -1) r = 1 + (n - 1) 2 = 2n - 1

A soma dos n primeiros ímpares é, portanto, dada por

S_n =[(a_1 + a_n)n]/2 = [1 + 2n -1]/2 = n². Logo, a soma dos n primeiros ímpares é, simplesmente, o quadrado de n.

Segue-se que S_50 = 50² = 2500

ManoelPedro

Olá Jorgeane, para calcular a soma dos 50 primeiros números ímpares de uma PA, temos:

 

Dados:

 

a1=1

r=2

a50=?

n=50

Sn-=?

Fórmula do termo geral da PA an=a1+(n-1)r

 

substituindo temos:

                            a50=1+(50-1)2

                            a50=1+98

                             a50=99

 

Fórmula da soma do termos de uma PA.

 

sn=(a1+an)*n

           2

sn=(1+99)*50

           2

sn=100*25

sn=2500

 

Espero ter ajudado!

 

 

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