Resposta :
Com esses dados que tu colocou ai temos que:
Pelo teorema de pitágoras 50² = (10x)² + x²
Já que não sabemos quanto vale um cateto colocamos ele como uma letra, nesse caso "x". e como sabemos que o outro excede o menor em 10 unidade (10 + x) , temos que...
50² = ( 10 + x )² + x²
Resolvendo o que tá entre parênteses temos 50² = 100 + 20x + x² + x²
Resolvendo a expressão temos... 2500 = 2x² + 20x + 100
= 2x² + 20x +100 - 2500 = 0
= 2x² + 20x - 2400 = 0
Chegamos a uma função polinomila do segundo grau que dá como raízes 30 e -40
Mas como se trata de medidas, nós podemos descartar o -40, ficando como resposta só o 30.
Qualquer dúvida sobre essa resolução, pode falar... Abraços...