PA(a,7,b)
PG(b,4raiz3,a)
propriedade da PA: a+b=14
propriedade da PG: [tex]\frac{4\sqrt{3}}{b}=\frac{a}{4\sqrt{3}} \Rightarrow ab=48[/tex]
Para encontrar a e b formaremos uma equação de segundo grau lembrando que[tex]x^2-Sx+P=0 (onde S=a+b e P=a.b)[/tex]:
[tex]x^2-14x+48=0[/tex]
[tex]\Delta=196-192[/tex]
[tex]\Delta=4[/tex]
Os valores de a e b são:
[tex]\frac {14=-2}{2}[/tex]
a=6 e b=8
Assim
[tex]PA=(6,7,8) e PG=(8; 4\sqrt{3}; 6)[/tex]:
